Как правильно спланировать и рассчитать сбережения для достижения целей? |
Итак, теперь вы понимаете, что каждая цель может быть описана в нескольких измерениях: в денежном эквиваленте, во временных интервалах, в регулярности повторения. Теперь давайте посмотрим, какие пути к достижению цели (с точки зрения сбережений и накоплений) существуют.
В качестве примера возьмем необходимость накопить на путешествие по Европе. Стоимость цели составляет 100 000 рублей. Рассмотрим различные варианты расчетов.
- Вариант 1. Сколько нам нужно откладывать в месяц, чтобы накопить на поездку в течении двух лет? Ответ прост: 100 000 руб. делим на 24 месяца и получаем ответ: 4 167 рублей в месяц.
- Вариант 2. Сколько нам нужно откладывать в месяц на депозит под 10% годовых, чтобы накопить на отпуск в течении двух лет. Эта задача немного сложнее и должна учитывать начисление процентов.
Проценты на депозит могут начисляться по-разному. Например, есть депозиты с капитализацией, где работает начисление процента на процент, или так называемые «сложные проценты». Капитализация может происходить ежемесячно, ежеквартально и ежегодно.
Есть депозиты без капитализации, где доход начисляется только на сумму основного вклада, это называется «простые проценты». Начисление так же, как и капитализация, может быть ежемесячным, ежеквартальным, ежегодным или в конце срока действия депозита.
Если коротко: ключевое отличие принципа простых и сложных процентов в том, что при простом проценте доход приносит только первоначальная сумма, а при сложном - начальная сумма и ранее полученные проценты (то есть изначальный вклад и начисленная вам прибыль ежегодно (ежемесячно, ежеквартально) складываются, образуя сумму для последующего роста прибыли).
Вот как выглядят формулы для вычисления простых и сложных процентов:
Ниже вы можете наглядно увидеть, какое преимущество дает принцип сложных процентов, если мы вкладываем 100 000 рублей под 10% годовых в течении последующих 20 лет.
Таблица 2. Что дают простые и сложные проценты по ставке 10% годовых за 20 лет
|
Год |
Результат инвестиций по методу простого процента, руб. |
Результат инвестиций по методу сложного процента, руб. |
|
1 |
100 000 |
100 000 |
|
2 |
110 000 |
110 000 |
|
3 |
120 000 |
121 000 |
|
4 |
130 000 |
133 100 |
|
5 |
140 000 |
146 410 |
|
6 |
150 000 |
161 051 |
|
7 |
160 000 |
177 156 |
|
8 |
170 000 |
194 872 |
|
9 |
180 000 |
214 359 |
|
10 |
190 000 |
235 795 |
|
11 |
200 000 |
259 374 |
|
12 |
210 000 |
285 312 |
|
13 |
220 000 |
313 843 |
|
14 |
230 000 |
345 227 |
|
15 |
240 000 |
379 750 |
|
16 |
250 000 |
417 725 |
|
17 |
260 000 |
459 497 |
|
18 |
270 000 |
505 447 |
|
19 |
280 000 |
555 992 |
|
20 |
290 000 |
611 591 |
Рисунок 1. Что дают простые и сложные проценты по ставке 10% годовых за 20 лет
Теперь давайте вернемся к нашему примеру накопления на поездку по Европе. Рассмотрим различные возможности варианта 2.
Вариант 2.1. Сложные проценты.
Используя вышеприведенную формулу, мы можем посчитать, сколько вы накопите денег, если положите 10 000 рублей на 12 месяцев на депозит под 10% с ежемесячной капитализацией:
Таблица 3. 10 000 рублей на 12 месяцев на депозит под 10% с ежемесячной капитализацией
|
Время |
Деньги, руб. |
|
1 месяц |
10 083 |
|
2 месяц |
10 167 |
|
3 месяц |
10 252 |
|
4 месяц |
10 338 |
|
5 месяц |
10 424 |
|
6 месяц |
10 511 |
|
7 месяц |
10 598 |
|
8 месяц |
10 686 |
|
9 месяц |
10 775 |
|
10 месяц |
10 865 |
|
11 месяц |
10 956 |
|
12 месяц |
11 047 |
Вернувшись к примеру накопления 100 000 рублей на путешествие по Европе, мы можем рассчитать, что для того, чтобы накопить 100 000 руб. через 2 года, необходимо откладывать ежемесячно 3 781 рубль на депозит под 10% годовых. Это на 386 рублей меньше, чем накопления без использования депозита.
Расчеты произведены с помощью программы для работ с электронными таблицами (Microsoft Excel), с использованием функции ПЛТ, в которой и заложен принцип капитализации. Получить практические навыки использования этой формулы вы сможете, проделав упражнения:
Задание. Проделайте следующие упражнения по финансовым расчётам.
Используя электронные таблицы (например, программу Microsoft Excel), рассчитайте необходимый размер отчислений для достижения финансовой цели.
- Какую сумму вам необходимо откладывать на депозит под 10% годовых, чтобы накопить 100 000 руб. через 2 года.
а. Введем исходные данные в любые ячейки в программе Excel
b. Используем функцию ПЛТ с исходные данными из ячеек B3, B4, B5. Для этого в любой ячейке мы должны написать следующее:
c. Полученный результат должен равняться 3 781,16 рублей.
- Рассчитайте сумму, которую необходимо откладывать для достижения какой- либо вашей цели, используя ту же формулу. Вы можете просто заменить исходные данные, например, так:
Вариант 2.2. Простые проценты.
Для того чтобы накопить 100 000 руб. через 2 года, необходимо откладывать ежемесячно 3 814 рублей на депозит без капитализации под 10% годовых. Как видите, в данном случае простые проценты ненамного хуже сложных, но вот на более длинном промежутке времени сложные проценты значительно выгоднее. Поэтому в следующих примерах будут использованы именно сложные проценты.
Вариант 3. Через сколько мы накопим 100 000 рублей, если будем откладывать 3 000 руб. в месяц, под 10% годовых.
Расчет показывает, что вам необходимо будет откладывать почти 30 месяцев, то есть 2,5 года. Без использования депозита вы накопили бы 90 000 рублей (3 000 × 30 мес.), т. е. с депозитом вы ускорили достижение вашей цели на 3 месяца.
Как вы видите, накапливая деньги на депозите со ставкой 10% годовых, вы увеличиваете скорость накоплений минимум на 10%. И с каждым годом (если вы используете эффект капитализации процентов), выигрыш в скорости увеличивается.